Mauricio Garay

Ensembles et Probabilites Mauricio Garay

Qu'est-ce qu'un énoncé mathématique? Qu'est-ce qu'une théorie? Comment les mathématiques réussissent-elles à intégrer le hasard dans leur calculs? Telles sont les questions à laquelle nous répondrons. Fidèle au projet de Mathématique Autrement, nous remonterons le fil de l'histoire. Ainsi plutôt que d'aborder le sujet par la statistique descriptive, nous commencerons par explorer les travaux des mathématiciens du XIXème siècle conduisant à l'élaboration de la logique mathématique et de la théorie des ensembles. Un flash-back mathématique, nous conduira ensuite aux temps où Pascal et Fermat inventèrent les probabilités pour résoudre des problèmes de jeux d'argent. Nous verrons comment au siècle des Lumières, le girondin Condorcet les utilisa pour améliorer le système judiciaire et réduire les erreurs judiciaires. Puis, comment Bienaymé expliqua les branches mortes des arbres généalogiques. Puis nous terminerons notre tour d'horizon en introduisant la notion de fonction dont la complexité est trop souvent minimisée. Ce texte est tiré d'un cours donné aux élèves de 2nde et de 1ère du lycée franco-allemand de Buc.