Mojave 3 je bil ustanovljen leta 1995 s strani nekdanjih članov Slowdive, Neila Halsteada in Rachel Goswell, skupaj z novo pridošenim bobnarjem Ianom McCutcheonom. Skupina je dobesedno vstala iz pepela Slowdive in skupaj so začeli snemati šest redkih, akustičnih in vokalno vodenih pesmi, ki so se oddaljile od lebdečega zvoka kitare shoegaze in namesto tega omogočile, da sta se glasova Halsteada in Goswellove jasno izpostavila.

Demo posnetki so na ustanovitelja 4AD Iva Watts-Russella naredili tako velik vtis, da je skupina dobila ponudbo za pogodbo za pet albumov. Prvotni posnetki so nato postali temelj za debitantski album Ask Me Tomorrow, ki še vedno velja za eno najbolj priljubljenih izdaj skupine.

Debitantski album je bil osvobajajoče umirjena zbirka pesmi, ki se je le malo spremenila od prvotnih demo posnetkov, in Halsteadove melodične kompozicije z koreninami v folku in countryju so privedle do primerjav z imeni, kot so Nick Drake, Cowboy Junkies in Bob Dylan. Tri leta pozneje je Out of Tune nadaljeval tam, kjer je debitantski album končal, in pokazal skupino, ki se je razvila tako glasbeno kot tudi kot celota.

Na tretjem albumu, Excuses For Travellers, je Halstead predstavil nekaj svojih najbolj ambicioznih pesmi do zdaj. Tri leta pozneje je sledil Spoon and Rafter, ki je zaznamoval še eno spremembo stila. Album še vedno vsebuje sledi singer-songwriter tradicije in alt-countryja, a hkrati razširja zvočni svet Mojave 3 z elektronskimi elementi, zvončki, melodiko in produkcijo z jasnimi referencami na The Beatles.

Zadnji album skupine, Puzzles Like You iz leta 2006, je svetla in igriva izdaja, ki se počuti doma med sodobnimi imeni indie rocka, kot sta The Shins in Band of Horses, hkrati pa je skoraj neprepoznavna v primerjavi s skupino, ki je debitirala z Ask Me Tomorrow.